Phần 2: tỷ lệ cá cược euro thay thế và tối ưu hóa Bayes

tỷ lệ cá cược euro thay thế là gì?

Để tìm kiếm tổ hợp các biến thiết kế x (lời giải tối ưu) làm cực tiểu hóa (hoặc cực đại hóa bằng cách đảo dấu) hàm mục tiêu f(x), cần đánh giá f(x) cho mọi tổ hợp của x Tuy nhiên, trong các bài toán tối ưu hóa thiết kế trong thế giới thực, việc đánh giá hàm mục tiêu (và kết quả là tối ưu hóa tổng thể) thường đòi hỏi chi phí tính toán rất lớn Ví dụ, trong thiết kế máy bay, hàm mục tiêu là hiệu suất khí động học như lực kéo và lực nâng, nhưng chúng được đánh giá thông qua các phép tính số quy mô lớn xử lý các phương trình vi phân từng phần phi tuyến chi phối chuyển động của chất lỏng, các phương trình Navier-Stokes, do đó phải mất hàng giờ, ngày hoặc thậm chí hàng tuần thời gian tính toán để đánh giá chỉ một ứng cử viên thiết kế

Trong các bài toán tối ưu hóa như vậy, một cách để giảm thời gian tính toán cần thiết để đánh giá hàm mục tiêu là ``tỷ lệ cá cược euro thay thế'' tỷ lệ cá cược euro thay thế tính toán phản hồi thực f(x) của hàm mục tiêu cho biến thiết kế x bằng một biểu thức đại số (ví dụ: đa thức)f̂(x)và còn được gọi là "bề mặt phản hồi" Công thức đại số của tỷ lệ cá cược euro thay thế được xây dựng để nội suy hoặc hồi quy dữ liệu (mẫu) của f(x) được đánh giá bằng các phép tính số quy mô lớn trên các tổ hợp giới hạn của x Trong khi dạng hàm số của f(x) chưa được biết (hộp đen),f̂(x)đã biết (hộp màu trắng), tỷ lệ cá cược euro thay thế cho phép ước tính ngay lập tức hàm mục tiêu tại bất kỳ điểm nào mà không có dữ liệu mẫu nào được đưa ra, giúp có thể nhanh chóng tìm kiếm giải pháp tối ưu trên tỷ lệ cá cược euro thay thế

Tuy nhiên, vì tỷ lệ cá cược euro thay thế xét cho cùng chỉ là "xấp xỉ" nên không có gì đảm bảo rằng giải pháp tối ưu sẽ được tìm thấy chính xác trên tỷ lệ cá cược euro Ngoài ra, việc tăng số lượng dữ liệu mẫu một cách mù quáng để cải thiện độ chính xác gần đúng của tỷ lệ cá cược euro thay thế là không mong muốn về mặt chi phí tính toán

Kriging

Krige [1], một nhà thống kê và kỹ sư khai thác mỏ người Nam Phi, đã đề xuất một phương pháp ước tính sự phân bố hàm lượng khoáng chất theo không gian có khả năng xảy ra nhất trong toàn bộ mỏ, bao gồm cả những khu vực chưa có hố nào được đào, từ kết quả khoan một số lỗ trong mỏ và đo hàm lượng khoáng sản tỷ lệ cá cược euro thay thế "Kriging" [2] bắt nguồn từ điều này (gần như đồng nghĩa với "quy trình Gaussian" [3]) là tỷ lệ cá cược euro của quy trình ngẫu nhiên phù hợp với dữ liệu mẫu Giá trị trung bình của quá trình ngẫu nhiên này được lấy làm công thức ước tính cho hàm mục tiêu và phương sai của quá trình ngẫu nhiên được lấy dưới dạng công thức đại diện cho "độ không chắc chắn" (tức là lỗi/thanh lỗi ước tính) có thể được đưa vào ước tính Độ không chắc chắn là 0 tại điểm mà dữ liệu mẫu được đưa ra và độ không chắc chắn càng tăng khi điểm đó càng xa dữ liệu mẫu

Các tỷ lệ cá cược euro thay thế chung khác với tỷ lệ cá cược euro Kriging chỉ là công thức ước lượng của hàm mục tiêu, trong khi Kriging, dựa trên quy trình ngẫu nhiên, không chỉ ước tính hàm mà còn lập tỷ lệ cá cược euro lỗi ước lượng Như đã giải thích sau, tính năng này của Kriging có hiệu quả trong việc tìm kiếm chính xác giải pháp tối ưu trên tỷ lệ cá cược euro thay thế có lỗi ước tính

＊Giải pháp tương thích với tỷ lệ cá cược euro thay thế SCSKpSeven Desktop

Tối ưu hóa Bayes là gì?

Phương pháp tìm lời giải tối ưu trên tỷ lệ cá cược euro thay thế tổng quát ngoài Kriging là ước lượng hàm mục tiêu f(x)f̂(x), thêm giá trị thực f(x*) của hàm mục tiêu được đánh giá ở đó vào dữ liệu mẫu, cập nhật tỷ lệ cá cược euro thay thế và sau đó lặp lại quá trình tìm giải pháp trên tỷ lệ cá cược euro một lần nữa Tuy nhiên, do phương pháp này bỏ qua lỗi ước lượng của tỷ lệ cá cược euro thay thế nên nó có xu hướng tìm kiếm các giải pháp không chính xác và có thể không tìm được giải pháp tối ưu thực sự

Vì vậy, tôi sẽ giải thích cách tìm giải pháp tối ưu bằng Kriging Từ thông tin về ước lượng hàm (trung bình của quá trình ngẫu nhiên) và sai số ước lượng (phương sai của quá trình ngẫu nhiên) được tỷ lệ cá cược euro hóa bởi Kriging, có thể tính toán mức cải thiện dự kiến ​​(EI) [4], là mức độ mà hàm mục tiêu được cải thiện so với dữ liệu mẫu thu được cho đến nay Bằng cách thêm dữ liệu mẫu vào giải pháp tối đa hóa EI, có thể đồng thời giảm sai số ước lượng của tỷ lệ cá cược euro thay thế và tìm ra giải pháp tốt hơn trên tỷ lệ cá cược euro thay thế (cuối cùng đạt được giải pháp tối ưu thực sự) Bằng cách này, dựa trên thông tin lỗi của tỷ lệ cá cược euro thay thế, dữ liệu mẫu sẽ được thêm vào khi thích hợp để tăng độ chính xác của tỷ lệ cá cược euro trong khi tìm kiếm giải pháp tối ưu theo xác suất (dựa trên cái gọi là "định lý Bayes"), được gọi là "tối ưu hóa Bayes"

Lần này, chúng tôi đã giới thiệu ``tỷ lệ cá cược euro thay thế'', một trong những phương pháp giải quyết các vấn đề tối ưu hóa và ``Tối ưu hóa Bayesian'' sử dụng nóVí dụ ứng dụng tối ưu hóa Bayes
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về tối ưu hóa Bayes, vui lòng nhấp vào đây"Các phương pháp và quy trình tối ưu hóa Bayesian"

＊Giải pháp tương thích tối ưu hóa SCSK BayesianpSeven Desktop, Nền tảng Citrine

Tài liệu tham khảo

• [1]Krige, DG: Phương pháp thống kê đối với một số định giá mỏ và các vấn đề liên quan tại Witwatersrand, Luận văn thạc sĩ, Đại học Witwatersrand (1951)
• [2]Sacks, J, Welch, WJ, Mitchell, TJ, Wynn, HP: Thiết kế và phân tích các thí nghiệm trên máy tính Khoa học Thống kê, 4(4): 409–435 (1989)
• [3]Rasmussen, CE, Williams, CKI: Quy trình Gaussian cho học máy, Nhà xuất bản MIT (2006)
• [4]Jones, DR, Schonlau, M, Welch, WJ: Tối ưu hóa toàn cầu một cách hiệu quả các chức năng hộp đen đắt tiền Tạp chí Tối ưu hóa Toàn cầu, 13: 455–492 (1998)